父母遗产已故子女没有了，自然人的民事权利始于出生终于死亡，所以继承人死亡，其继承权依法不存在，所以不能再继承遗产。但是继承人死亡的，遗产还可由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

代位继承应当具备的条件有：

1、享有继承权的被代位人必须先于被继承人死亡；

2、先死亡的被代位人必须是被继承人的子女或兄弟姐妹，其他继承人如被继承人的配偶、父母、祖父母、外祖父母等先于被继承人死亡不发生代位继承；

3、代位继承人必须是被继承人的子女的直系晚辈血亲或被继承人的兄弟姐妹的子女。

代位继承的特征如下：

1、代位继承的发生，必须有被继承人的子女先于被继承人死亡的法律事实；

2、代位继承人必须是被继承人子女的晚辈直系血亲；

3、代位继承人一般只能取得被代位人应继承的遗产份额；

4、被代位继承人生前必须具有继承权；

5、代位继承只适用于法定继承方式。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

子女继承父母遗产需要进行公证吗

遗产继承作为一种继承方式在很多情况下都是不需要公证的，当然，如果需要公正的也可以到专门的公证机构去办理，相关程序参照法律依据。公证不是遗产继承的必经程序。但为了以防对财产继承发生纠纷，可以对遗产继承进行公证。

《民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。