一、哪个部门处理私人老板拖欠工资的问题

遭受用人单位拖欠工资的可以通过以下方式进行解决：

1．首先与老板进行私下和解。

2．协商不成的，在全面收集好老板拖欠工资证据的情况下，向劳动保障监察大队举报。

3．如果劳动保障监察大队没有处理或者对处理结果不满，可以到人力资源与社会保障局下属的劳动仲裁院申请劳动仲裁。

4．如果对劳动仲裁不满，则可以向法院起诉诉讼。

二、工资应该如何发放

根据《工资支付暂行规定》第七条规定，工资必须在用人单位和劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。支付工资的具体日期由企业与劳动者约定。支付工资的日期一旦确定后，刚应严格按照规定的日期支付劳动者工资，逾期不支付工资的，则按拖欠工资处理。

三、拖欠工资申请仲裁的时效是多久

拖欠工资申请仲裁不受仲裁时效的限制，但是劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：第三章　仲裁 第二节　申请和受理　　第二十七条　【仲裁时效】劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。\n前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。\n因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。\n劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。