根据我国《民事诉讼法》第217条和第260条的规定，被申请执行人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。

第一，当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。也就是说，仲裁以合同当事人的协议为前提。如果当事人在合同中没有订立仲裁条款，事后也无书面的仲裁协议，仲裁就没有根据，仲裁机构即使作出裁决，人民法院也不予执行。

第二，裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。仲裁机构应当依照仲裁法规的规定和当事人仲裁协议的约定进行仲裁，其裁决才能有效。仲裁机构的裁决事项如果超出了当事人仲裁协议的范围，或者仲裁的事项不属于仲裁机构受案范围的，属于超越职权的行为。因此，即使仲裁机构作了裁决，法院也不能执行。

第三，仲裁组织和仲裁程序是仲裁工作正常进行的重要保证，应当依照有关规定进行。如果仲裁员与本案有关联，依法应当回避而未回避，或者对当事人未经过合法通知而予以缺席仲裁等，其作出的裁决不发生效力，因而人民法院可不执行该项裁决。

第四，认定事实的主要证据不足的。

第五，适用法律有错误的。仲裁裁决必须依法进行，必须正确适用法律。

第六，仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。仲裁员必须廉洁奉公，依法裁决，如果在仲裁案件中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决的行为，则是违法犯罪的行为，所作裁决必然是错误的，人民法院理所当然亦不予执行。

第七，在涉外仲裁中，被申请执行人没有得到指定的仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见。如果被申请执行人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者遭到了不可抗拒的事由未能到庭陈述的，该仲裁裁决不能执行。

第八，涉外仲裁中，仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符。

以上各种规定，主要是仲裁行为违反法定程序，或者由于其他原因，人民法院不执行该案的裁决。除此以外，《民事诉讼法》第217条还给人民法院一项权力，即人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，可以裁定不予执行。这是从实体方面考虑到的问题，只要接受执行申请的人民法院认定执行该裁决会违背社会公共利益，人民法院即可作出裁定，不予执行。

人民法院在执行仲裁机关裁决的过程中，只要被申请人证明仲裁裁决有上述情形之一的，或者认定执行该裁决违背社会公共利益的，经院长批准作出裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和仲裁机构。人民法院裁定不予执行仲裁裁决后，该仲裁裁决即无效，当事人既可以根据事后达成的书面仲裁协议重新申请仲裁机构仲裁，也可以直接向人民法院起诉。