这段内容描述了人民检察院对于已经发生法律效力的同级人民法院判决和裁定提出抗诉申请的程序，以及上级人民检察院对下级人民检察院案件审查期限的相关规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十八条规定，人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。

各级人民检察院对于已经发生法律效力的同级人民法院判决和裁定，在审查后，应当向上一级人民检察院提出抗诉申请。上级人民检察院对下级人民检察院提出的案件，应当在三个月内审查终结，并依法作出抗诉或者不抗诉的决定。需要延长审查期限的，应当经检察长批准。人民检察院要求抗诉的，应当制作抗诉书，并将审判卷宗和检察卷宗报上级人民检察院。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十八条规定，人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。

抗 诉 申 请 如 何 提 出 ？

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属的诉讼权利受到侵犯，或者案情重大、复杂、疑难的，可以向人民法院提出抗诉申请。因此，抗诉申请的提出需要满足一定的条件和程序。

首先，当事人及其法定代理人、近亲属必须认为人民法院对案件审理或者刑罚执行的裁判确有错误，或者认为有其他应当抗诉的情形。其次，当事人及其法定代理人、近亲属必须向人民法院提出书面抗诉。最后，抗诉案件由人民法院受理。

如果当事人及其法定代理人、近亲属认为人民法院对案件审理或者刑罚执行的裁判有错误，或者有其他应当抗诉的情形，他们可以向人民法院提出抗诉申请。在提出抗诉申请时，当事人及其法定代理人、近亲属应当提供相关证据和法律依据，以便人民法院对案件进行审理和裁判。

总之，抗诉申请的提出需要满足一定的条件和程序。对于当事人及其法定代理人、近亲属来说，如果认为人民法院对案件审理或者刑罚执行的裁判有错误，或者有其他应当抗诉的情形，他们可以向人民法院提出抗诉申请。

当事人和法定代理人、近亲属的抗诉权是法律赋予的一项重要权利，旨在维护司法公正和保护当事人合法权益。在提出抗诉申请时，需满足一定条件和程序，包括认为人民法院对案件审理或刑罚执行的裁判有错误，或者有其他应当抗诉的情形，并提供相关证据和法律依据。人民法院对于已经发生法律效力的同级人民法院判决和裁定，在审查后，应向上一级人民检察院提出抗诉申请。上级人民检察院对下级人民检察院提出的案件，应在三个月内审查终结，并依法作出抗诉或不抗诉的决定。如需要延长审查期限，需经检察长批准。因此，当事人及其法定代理人、近亲属在提出抗诉申请时，应熟悉相关法律规定和程序，以便在法律规定的期限内完成抗诉申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十八条

人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。

接受抗诉的人民法院按照审判监督程序审判抗诉的案件，审理期限适用前款规定；对需要指令下级人民法院再审的，应当自接受抗诉之日起一个月以内作出决定，下级人民法院审理案件的期限适用前款规定。