一、补充合同有法律效力吗，有没有法律依据

依法订立的补充合同具有法律效力。

根据《民法典》第五百一十条规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。

第一百四十三条规定，具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

《民法典》第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

二、总公司授权分公司代签的合同具有法律效力吗

可以。根据《公司法》的相关规定，分公司由于没有设立法人，不具备独立的法人资格，但是依照法律的规定进行登记，取得了营业执照，具备了经营经格，可以以自己的名义签订经济合同，但一般要在公司的授权范围内进行。

《公司法》第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

三、没有处分权的人签的租赁合同是否有法律效力

视具体情况而定。无权处分人签订的租赁合同属于效力待定合同，无权处分的人处分他人财产，如果经权利人追认或者无权处分的人订立合同后取得处分权的，该合同有效。如果未经追认的或者不同意的，该租赁合同是无效的，需要赔偿相对人的损失。

《民法典》第一百七十一条

行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。

相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。

行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。

相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。

《中华人民共和国民法典》：第九章　买卖合同　　第六百二十六条　买受人应当按照约定的数额和支付方式支付价款。对价款的数额和支付方式没有约定或者约定不明确的，适用本法第五百一十条、第五百一十一条第二项和第五项的规定。