一、37天后请律师可以会见吗

根据我国刑事诉讼法的明确规定，自犯罪嫌疑人首次遭受到侦查机关的讯问或被采取强制性措施之日起，便可委托律师作为其辩护人。在此期间，律师有权为犯罪嫌疑人提供全方位的法律咨询服务，包括代理申诉与控告以及申请取保候审等事项。

然而，正式的会面通常需待犯罪嫌疑人被拘留或逮捕之后，并经由侦查机关进行相应的安排方可实现。因此，若在37天后，犯罪嫌疑人仍然处在侦查阶段，那么律师通常是有资格提出会见请求的，但具体的会面时间则可能因案件的具体情况及侦查机关的工作安排而有所不同。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：

“辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。”

二、37天后能申请取保候审吗

在合法范畴内，嫌疑人在被拘留37天后，是可以进行取保候审申请的。按照相关法律条文，实施取保候审的前提包括以下几种情况：

1、如果罪犯所犯下的罪行可能会导致其被判处管制、拘役或者附加刑处罚的话，可以考虑采取取保候审措施；

2、倘若犯罪分子的行为可能涉及到监禁期长达有期徒刑以上的惩罚，但同时取保候审又能避免对社会构成重大危害，那么便可考虑适用取保候审；

3、当犯罪分子的羁押期限已经达到上限，然而案件尚未审理完毕时，为保证审判程序的顺利进行，需要对其采取取保候审；以及其他根据现行法律法规所规定的特殊情况等等。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

在罪犯被监禁满37天以后，他们有权利选择律师作为自己的辩护人，同时律师也有资格为其提供必要的法律咨询与援助。然而，若想进行正式的会面交流，则必须在拘留或逮捕之后，且服从侦查机构的统筹安排。倘若案件尚处于侦查期内，律师同样可以向相关部门提出会晤申请，只不过具体的会面时间需要根据具体情况以及侦查工作的进度来决定。