一、在我国刑事拘留国家赔偿是否可以起诉复议机关?

可以

《国家赔偿法》第19条：

行使国家侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。

对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。

对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。

再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪的，作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。

因此：

1、作出逮捕决定的检察机关为赔偿义务机关。

2、作出逮捕决定的检察机关为赔偿义务机关。

3、作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的检察机关为共同赔偿义务机关。

4、作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。

二、刑事国家赔偿如何复议?

刑事诉讼法常识之回避决定如何复议。人民法院、人民检察院和公安机关处理回避问题应当使用“决定”的形式。回避的决定可以采用口头方式或者书面方式作出，采用口头方式的，必须将决定记录在案。对于自行回避和指令回避，回避决定的作出不需要告知当事人。有关回避的决定一经作出，一般即发生法律效力。当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人对驳回申请的决定不服，可以申请复议一次。在复议主体作出复议决定前，不影响被申请回避的人员参与案件的处理活动。

1、对公安机关驳回回避申请的复议。公安机关作出驳回申请回避的决定后，应当告知当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人，如不服本决定，可以在收到《驳回申请回避决定书》后5日内向原决定机关申请复议一次。当事人等对驳回申请回避的决定不服申请复议的，决定机关应当在5日内作出复议决定并书面通知申请人。

2、对检察机关驳回回避申请的复议。人民检察院作出驳回申请回避的决定后，应当告知当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人，如不服本决定，有权在收到驳回申请回避的决定后5日内向原决定机关申请复议一次。当事人等对驳回申请回避的决定不服申请复议的，决定机关应当在3日内作出复议决定并书面通知申请人。

3、对法院驳回回避申请的复议。被驳回回避申请的当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人对决定有异议的，可以在接到决定时申请复议一次。另外，对于不属于刑事诉讼法第28条、第：29条所列情形的回避申请，由法庭当庭驳回，并不得申请复议。

被刑事拘留的当事人申请国家赔偿的时候，当然也是可以起诉复议机关的，前提是能证明被执行刑事拘留的这一决定是错误的。如果被证实刑事拘留的处罚结果已经侵犯到了当事人的合法权益，那么可以向法院申请要求公安机关，复议机关等国家有关部门对自己进行赔偿。