犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

不能认定自首的情节有以下几种：

1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的;

2、投案后供述自己的罪行后又翻供的不能认定为自首，但一审判决前，又如实供述的，应认定为自首;

3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的，不应视为自首。

一、怎么供述罪行才算是自首

必须如实供述才算是自首。犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，否则不予认定自首，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

在认定“如实供述自己的罪行”时，应注意以下几点：

1、犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首；

2、在共同犯罪案件中，作为一般共同犯罪成员的犯罪人，如果要如实供述自己的罪行，就必须交代自己所知的同案犯的罪行，否则对“自己的罪行”的供述不可能“如实”；共同犯罪中的主犯，尤其是集团犯罪中的首要分子，如果要如实供述自己的罪行，就必须交代整个共同犯罪的全部罪行，否则其对“自己的罪行”的供述也不可能“如实”。特别要注意的是，有的犯罪人出于掩护其他共犯人目的，有预谋地投案包揽共同犯罪的全部责任的，不能视为如实供述自己的罪行；

3、犯罪嫌疑人自动投案如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

二、如实供述自己罪行的情形有哪些

如实供述自己的罪行。即犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己所犯的全部罪行。“如实”的实质是既不缩小也不扩大自己的罪行。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。以下情形应当认定为如实供述自己的罪行：

（一）犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首；

（二）共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，否则不予认定自首，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首；

（三）犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

对于如实供述的罪行是司法机关已经掌握的罪行的虽然不属于自首，但是符合坦白的构成要件，所谓坦白从宽抗拒从严，所以也可以酌情从轻处理。对于所如实供述的同种罪行中较重的，从认罪态度方面讲也应当从轻发落。