1、交通肇事后未逃逸而主动投案

2、交通肇事逃逸后主动投案

所谓自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。构成自首需要具备两个要件：一是自动投案。二是如实供述自己的罪行。特殊自首无须自动归案，只要是在被动归案之后，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他异种罪行的，该异种罪行也适用自首情节。交通事故发生后，车辆驾驶人有三项义务：保护现场；及时救治伤者；主动迅速报案。事故发生后主动向有关机关报案并等候处理符合自动投案的条件，但“报案”和“如实供述自己的罪行”却是两个不同的概念：交通事故发生后车辆驾驶人只要及时主动向有关机关报告发生了交通事故这一事实即认为车辆驾驶人尽到了“报案”义务，即便对自己的犯罪事实百般抵赖；而“如实供述自己的罪行”则要求行为人必须如实交待自己的主要犯罪事实。因此，报案与自首是两个不同的概念，道路交通安全法为车辆驾驶人设定的义务是“报案”而不是“自首”，自首不是车辆驾驶人应尽的义务。

交通肇事罪的构成条件

客体要件

本罪侵犯的客体，是交通运输的安全。交通运输，是指与一定的交通工具与交通设备相联系的铁路、公路、水上及空中交通输，这类交通运输的特点是与广大人民群众的生命财产安全紧相连，一旦发生事故，就会危害到不特定多数人的生命安全。造成公私财产的广泛破坏，所以，其行为本质上是危害公共安犯罪。

客观要件

本罪客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受大损失的行为。

主体要件

本罪的主体为一般主体。即具有刑事责任能力的自然人均可构成。主体不能理解为在上述交通运输部门工作的一切人员，也不能理解为仅指火车、汽车、电车、船只、航空器等交通工具的驾车人员，而应理解为一切直接从事交通运输业务和保证交通运输的人员以及非交通运输人员。交通运输人员具体地说，包括以下4种从事交通运输的人员，

(1)交通运输工具的驾驶人员，如火车、汽车、电车司机等；

(2)交通设备的操纵人员，如扳道员、巡道员、道口看守员等；

(3)交通运输活动的直接领导、指挥人员，如船长、机长、领航员、调度员等；

(4)交通运输安全的管理人员，如交通监理员、交通警察等。他们担负的职责同交通运输有直接关系，一旦不正确履行自己的职责，都可能造成重大交通事故。

主观要件

本罪主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。这种过失是指行为人对自己的违章行为可能造成的严重后果的心理态度而言。行为人在违反规章制度上可能是明知故犯，如酒后驾车、强行超车、超速行驶等，但对自己的违章行为可能发生重大事故，造成严重后果，应当预见而因疏忽大意，没有预见，或者虽已预见，但轻信能够避免，以致造成了严重后果。