公司转让其债务应由转让后的公司进行承担。具体如下：

1、企业的转让，如果该企业拥有债务的，应该先通知债权人，征求债权人的同意，如果债权人不同意的，应当由债务人提供担保以后，方可转让，否则转让行为对债权人无效；

2、如果企业转让时，企业的资产及债权债务由受转让方全部买断，且出让方与受让方在企业转让合同中明确约定由受让方承担全部债权债务，并到工商登记机关办理了企业变更登记手续，债权人应以受让方为被告，要求其对债务承担责任；

3、如果受让方买断了原企业的全部资产，在受让方实际经营中，发现出让方在委托审计、评估中遗漏或清理债务不彻底而遗漏的债务，而受让方已实际接收了出让方的财产，但未到工商部门办理企业变更登记，则债权人可以使原企业与受让方作为共同被告；

4、如果是公司股权的转让，一般情况下，公司无论怎么变更，其作为民事主体没有改变，它需独立对外承担责任，新公司只是原公司的变更，必要时需要承担债务。但是通常在股权转让时会对债务情况进行调查，并据此约定债务的承担，股权转让时依据净资产转让，否则由原股东对未披露的债务进行担保。

债务人死亡其债务如何处理

债务人死亡其债务可以通过以下方式偿还：

1．债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；

2．没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；

3．如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。

4．如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。

《中华人民共和国公司法》第一百七十四条公司合并时，合并各方的债权、债务，应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继。

《中华人民共和国公司法》第一百七十二条公司合并可以采取吸收合并或者新设合并。

一个公司吸收其他公司为吸收合并，被吸收的公司解散。两个以上公司合并设立一个新的公司为新设合并，合并各方解散。

《中华人民共和国公司法》第一百七十三条公司合并，应当由合并各方签订合并协议，并编制资产负债表及财产清单。公司应当自作出合并决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。债权人自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，可以要求公司清偿债务或者提供相应的担保。