数罪并罚的原则是：

1、吸收原则。数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。

2、合并原则。对于主刑和附加刑，我国刑法采用合并原则。

3、限制加重原则。对所犯数罪，依最重犯罪的刑罚加重处罚。

数罪并罚的情形有哪些？

1、判决宣告以前，一个人犯有数罪的，应当对所犯各罪分别量刑，然后按照《刑法》第69条规定的上述原则和方法，决定应当执行的刑罚。

2、判决宣告以后、刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作判决，把前后两个判决所判处的刑罚，在最高刑期以上总和刑期以下，决定应当执行的刑罚，这就是数罪并罚计算刑期的先并后减方法。

3、判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯新罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚与新罪所判处的刑罚，在最高刑期以上总和刑期以下，决定应当执行的刑罚。这就是数罪并罚计算刑期的先减后并方法。

数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑，数罪中有判处有期徒刑和管制，拘役执行完毕后，管制仍须执行，数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行，判决宣告以前，一个人犯有数罪的，应当分别量刑，决定应当执行的刑罚。

在我国的刑事审判的程序中，此时如果是人民法院审理的案件中，存在着一个犯罪行为人实施多个犯罪行为，触犯多个罪名的情形的，此时是可以适用数罪并罚的原则的，在数罪并罚适用中，对于刑期的计算也是有着十分严格的限制的。

《刑法》第六十九条

判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。

数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。