老婆性冷淡当然可以离婚，在我国婚姻自由，既包括结婚的自由，也包括离婚的自由。

一、夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人的结婚证；

（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。

申请离婚登记之日起30天内，任何一方不愿意离婚的，可以去民政局撤回离婚登记申请。这就是所谓的“30天冷静期”。如果30天满了，自第31天开始至第60天，男女双方必须亲自到民政局去申请领离婚证。

二、无法达成离婚协议的，到法院起诉离婚，需要按照以下流程进行：

1、起诉：原告向法院递交起诉书、副本及相关的证据；法院对原告提交的文件、材料进行审查，作出是否立案的决定，不受理的告诉不予受理的理由。法院立案之日起五日内将原告的起诉书副本送达被告，并告知被告作出书面答辩。

2、调解：调解是人民法院审理离婚案件的必经程序，调解有三种结果：第一，调解后双方当事人和好，原告撤诉，诉讼结束；第二，双方当事人达成离婚协议，人民法院按协议制作离婚调解书，调解书送达后，即发生法律效力，婚姻关系自此解除；第三，调解无效，应立即进入下一诉讼程序。

3、审理与判决：对于调解无效的离婚案件，人民法院应以事实为根据，以法律为准绳，作出涉及到离婚与否以及财产分割、子女抚养等问题的判决。

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1、妻子性冷淡丈夫出轨起诉至法院的，法院会先组织双方进行调解，如果无法调解成功的，应继续审理，确认夫妻双方感情破裂的，应准予离婚，确认感情尚未破裂的，不准离婚。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千零七十九条【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。