交通事故私了后，如果对方迟迟不赔偿的，可以先与对方协商，协商不成的，则可以到法院起诉对方和其车辆投保的保险公司，申请查封对方的财产，并以诉讼方式向人民法院主张赔偿请求。

首先，交警部门出具交通事故认定书之后，如果不构成交通肇事罪的话，可先由办案警官主持调解，调解顺利的话可以达成调解协议，责任方赔偿之后，案件终结。

交通事故赔偿双方如不能就赔偿达成协议，受害人可委托北京交通事故律师提起诉讼，进入到法院诉讼程序：

1、原告委托的律师介入，收集相关赔偿证据，制作证据目录，起草起诉状，然后到有管辖权的法院提起诉讼，满足起诉条件的，法院受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案。

2、法院在立案之日起五日内向被告送达起诉状副本，被告收到起诉状后十五日内提出答辩状。

3、法院确定举证责任期限和开庭时间，当事人双方在制定的期间内提交证据。开庭前法院会公告当事人的姓名、案由和开庭的时间地点，开庭后，书记查明到庭情况，宣布法庭纪律，审判长核对当事人情况，宣布案由，审判人员、书记员名单，告知诉讼权利义务，询问是否提出回避申请，然后，进入法庭调查阶段，当事人或者交通事故律师陈述，证人作证，宣读证人证言，出示书证、物证和视听资料，宣读鉴定结论，宣读勘验笔录，进入法庭辩论环节，原告或者交通事故律师发言，被告答辩，第三人发言或答辩，交通事故和对方互相辩论，审判长询问各方意见，开庭审理阶段结束。

4、法院一般不会当庭宣判。在开庭后的一段时间内法院必须公开判决，送达判决书，判决书生效。

5、被告履行赔偿义务，否则原告可在履行期限届满后直接向法院申请强制执行。

一、交通事故打官司的程序是怎么样的

1、准备好财产保全(可选)。即可以根据具体情况，考虑是否需要在诉前财产保全。如诉前财产保全的，必须在保全后15日内提出诉讼。

2、准备民事诉状、证据。根据被告人数加一份，向法院递交民事诉状和证据

3、起诉至有管辖权的法院。有管辖权的法院为交通事故发生地法院或者被告所在地法院(被告经常居住地与被告所在地不一致的，被告经常居住地法院也可以作为有管辖权的法院)；如需要申请伤残鉴定、三期鉴定的，也可以在此时同时以申请书形式一并提出递交给立案庭。

4、提交起诉状和相关证据。满足起诉条件的，法院受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案，同时通知当事人。

5、由此进入审理前的准备阶段。法院在立案之日起五日内向被告送达起诉状副本，被告收到起诉状后十五日内提出答辩状，可能会有法院会在交通事故律师的申请下调查取证，追加必要共同诉讼人。

6、开庭审理阶段。开庭前通知当事人和他的交通事故律师，并公告当事人的姓名、案由和开庭的时间地点，开庭后，书记查明到庭情况，宣布法庭纪律，审判长核对当事人情况，宣布案由，审判人员、书记员名单，告知诉讼权利义务，询问是否提出回避申请，然后，进入第一个法庭调查阶段，当事人或者交通事故律师陈述，证人作证，宣读证人证言，出示书证、物证和视听资料，宣读鉴定结论，宣读勘验笔录，进入法庭辩论环节，原告或者交通事故律师发言，被告答辩，第三人发言或答辩，交通事故和对方互相辩论，审判长询问各方意见，开庭审理阶段结束。

7、进入判决和裁定阶段，法院必须公开判决，送达判决书，(当事人提出上诉递交上诉状，进入上诉审理程序)，判决书生效。

8、就是交通事故律师向法院申请强制执行阶段。