前夫对非亲生子女没有法定的抚养义务。父母有义务抚养和教育孩子；孩子有义务赡养和帮助父母。这儿的父母和孩子，是指有血缘关系，即亲生。因此，对非亲生子女没有法定的抚养义务。但是，国家保护合法的收养关系，养父母和子女之间的权利和义务。继父母与继子女之间，不得虐待或歧视继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。

一、不是亲生子女有继承权吗

民法典规定，在法定继承中，子女是第一顺序继承人，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以非亲生子女也有继承权。

但如果父母离婚的，则有所不同。

养父母子女之间，则可以因为养父与养母的离婚，子女归抚养父亲或抚养母亲一方单独来扶养，从而使得不尽抚养义务的养父或养母的一方与原养子女之间的父母子女关系解除，因此这会导致相互继承遗产权利的消灭。

有扶养关系的继父母子女之间，也可以因继父和继母的离婚，子女归继父或继母一方单方扶养，另一方因其不继续承担扶养责任而使原来的扶养关系终止，从而导致相互继承权的消灭。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、再婚离婚后养子女是否自然解除？

养父母与养子女之间的身份关系及其权利义务关系，不因养父母离婚必然解除。养父母离婚后，养子女无论由养父或养母抚养，仍是养父母双方的养子女。在特殊情况下，如养父母离婚时经生父母及有识别能力的养子女同意，双方自愿达成协议，未成年的养子女一方面可依法解除收养关系，由生父母抚养；另一方面可以变更收养关系，由养父或养母一方收养。但变更或解除必须符合《民法典》的要求，不得侵犯未成年养子女的合法权益。

根据我国《民法典》规定，未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。

因此，再婚后对继子女是有抚养义务的。