一、张某某涉及的法律问题

1、故意杀害其妻，涉嫌故意杀人罪

《中华人民共和国刑法》

第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2、家暴涉及的法律问题

家庭暴力实施者使用暴力公然贬低其他家庭成员人格，破坏其名誉，情节严重的，构成侮辱罪，应处3年以下有期徒刑、管制或剥夺政治权利。家庭暴力实施者故意非法损害他人身体健康的，构成故意伤害罪。根据法律法规，家庭暴力实施者以暴力手段干涉家庭成员结婚和离婚自由的，同样触犯刑法，构成暴力干涉婚姻自由罪。

《中华人民共和国反家庭暴力法》

第三十三条加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

第三十四条被申请人违反人身安全保护令，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，人民法院应当给予训诫，可以根据情节轻重处以一千元以下罚款、十五日以下拘留。

《中华人民共和国刑法》

第二百四十六条的规定，侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、相关人员不作为涉及的法律问题

负有反家庭暴力职责的国家工作人员玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊的，依法给予处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

《中华人民共和国反家庭暴力法》

第三十五条学校、幼儿园、医疗机构、居民委员会、村民委员会、社会工作服务机构、救助管理机构、福利机构及其工作人员未依照本法第十四条规定向公安机关报案，造成严重后果的，由上级主管部门或者本单位对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。

第三十六条负有反家庭暴力职责的国家工作人员玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊的，依法给予处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

第二十三条当事人因遭受家庭暴力或者面临家庭暴力的现实危险，向人民法院申请人身安全保护令的，人民法院应当受理。

当事人是无民事行为能力人、限制民事行为能力人，或者因受到强制、威吓等原因无法申请人身安全保护令的，其近亲属、公安机关、妇女联合会、居民委员会、村民委员会、救助管理机构可以代为申请。