一、子女继承遗产的条件

根据《民法典》第一千一百六十三条规定，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。法定继承和遗嘱继承、遗赠的最主要的区别在于：二者继承的依据不同，法定继承是基于法律的规定，确定继承人、继承的份额、继承的顺序，是被继承人未立合法有效遗嘱时的遗嘱继承方式，是对遗嘱继承的补充和限制。而遗嘱继承包括遗赠，是根据被继承人生前所立遗嘱确定被继承人或受遗赠人的范围，所继承和受遗赠的份额也是根据被继承人的意思决定。遗嘱继承的继承人可以是法定继承人的一人或数人，但不受法律规定的继承顺序的限制。而受遗赠人可以是国家、集体或者法定继承人以外的个人。就法定继承、遗嘱继承和遗赠三种继承遗产的方式而言，遗赠和遗嘱继承的效力优于法定继承。意思自治原则是民法的基本原则之一，对个人意志的尊重亦是私法的重要基础。虽然从历史发展的角度看，法定继承的历史要远远早于遗嘱继承，但是，出于对被继承人意志的尊重，遗嘱继承有着优先法定继承适用的效力。

二、被收养的子女能否继承生父母的遗产

养子女与其生父母间虽然有着血缘关系，但是从法律上讲，他们从与养父母之间确立合法收养关系时起，父母子女间就不存在抚养和赡养的义务以及继承权了。因此，一般情况下，养子女只能继承养父母的遗产，不能继承生父母的遗产。对生父母扶养较多，可适当分得遗产，这种扶养不是法律上必须履行的义务，而是出于道德心，自觉自愿提供的帮助。而遗产的分配则根据对死者生前扶养的具体情况和遗产的数额、其他继承人所尽的义务等方面作分析和处理

三、不能被继承的权利

1、人身权、知识产权。

2、死亡赔偿金、抚恤金不能被继承

因为这份财产一般是在被继承人因事故或因公死亡之后获得，是对死者近亲属的经济补助和精神抚慰。这是给死者近亲属的，因此不属于死者的遗产，不能被继承。

3、保险金一般不能被继承

保险金是否可以作为遗产被继承，看情况。一般来说，如果保险指定了受益人，那么被保险人死亡后，保险金应该属于受益人，而不是被保险人的遗产，当然特殊情况除外。