信用卡欠款6000元逾期不还的，是信用卡纠纷，一般不会进行刑事立案。发卡行对信用卡欠款6000元逾期未还的债务人提起民事诉讼的，经查符合民事立案条件的，人民法院应当立案。

民事案件立案的条件：

（1）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织

一般情况下，信用卡纠纷的原告是信用卡的发卡行。发卡行在申请立案时应提交发卡行的法人信息证明材料。

（2）有明确且具体的被告

即信用卡的持卡人，信用卡纠纷中的债务人。

（3）有具体的诉讼请求和事实、理由

信用卡纠纷的诉讼请求多见为请求人民法院判决债务人履行已到期的债务，及时还款。

发卡行应提交持卡人持该信用卡消费的流水记录，以及债务人在发卡行申请办理信用卡的申请书等证明材料对债权债务关系进行证明。

（4）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

信用卡纠纷属于合同纠纷的一种，根据民诉法规定，可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖。即信用卡申请书有协议约定由合同签订地（即开户行所在地）法院管辖的，可从其约定。

发卡行向人民法院提交立案材料申请立案的，人民法院应当受理。

经审查符合上述立案条件的，不论诉讼标的的大小，人民法院应当立案。

综上所述，信用卡欠款6000元逾期，一般不会进行刑事立案。信用卡逾期起诉有相应的法定程序，应当按照法定程序进行。信用卡逾期的后果是多种的，对于持卡人是十分不利的。

一、债务人能起诉债权人吗

债务人可以起诉债权人。

《民事诉讼法》第一百一十九条规定，起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

所以债务人可以起诉债权人，只要符合立案条件的，法院就应当受理。

一般有以下两种情形：

（1）对债务数额有争议的；

（2）对债务的利息有争议，利息不断增长，但债权人不起诉的。