劳动者入职超过一个月，用人单位未与劳动者签订劳动合同是违法的。故入职三天也没签合同是合法的。

1、有固定期限，即在合同中明确约定效力期间，期限可长可短，长到几年、十几年，短到一年或者几个月。

2、无固定期限，即劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期。无固定期限劳动合同可以依法约定终止劳动合同条件，在履行中只要不出现约定的终止条件或法律规定的解除条件，一般不能解除或终止，劳动关系可以一直存续到劳动者退休为止。

3、以完成一定的工作为期限，即以完成某项工作或者某项工程为有效期限，该项工作或者工程一经完成，劳动合同即终止。

一、无固定期限劳动合同解除条件是什么

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。由于缺乏对无固定期限劳动合同制度的正确认识，不少人认为无固定期限劳动合同一经签订就不能解除。因此，很多劳动者把无固定期限劳动合同视为“护身符”，千方百计要与用人单位签订无固定期限劳动合同。另一方面，用人单位则将无固定期限劳动合同看成了“终身包袱”，想方设法逃避签订无固定期限劳动合同的法律义务。通过以上分析，无固定期限合同也是可解除的，其解除条件如下:1、无固定期限合同也是劳动合同中的一种，在履行过程中，一方提出解除合同，另一方表示同意，这样双方就可以协议解除劳动合同。2、当法律规定的可以解除劳动合同情形出现或者劳动合同约定的可以解除的条件出现，无固定期限的劳动合同就可以依据法定的条件或者约定的条件解除。

二、劳动合同的期限是多长时间

劳动合同期限由用人单位和劳动者自行约定，法律没有限制。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。1、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。2、无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。