妨害公务罪最少判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

妨害公务罪，又称“阻碍执行公务罪”。是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。

一、酒后妨害公务罪的刑罚规定

酒后妨害公务涉嫌妨害公务罪，会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。根据相关司法解释规定，如果行为人有以下情形之一的，应以妨害公务罪认定：１、以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、红十字会工作人员依法履行为防治突发传染性疾病疫情等灾害而采取的防疫、检疫、强制隔离、隔离治疗等预防、控制措施的；２、以暴力、威胁方法阻碍国家计划生育工作人员依法执行职务的；３、以暴力、威胁方法阻碍行政执法人员依法行使盐业管理职务的；４、以暴力、威胁方法阻碍矿山安全生产监督管理的。

二、殴打警察会判多长时间

殴打警察，可能构成妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

殴打警察性质严重的，从重处罚。因此打警察判几年也要看其造成的后果。以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，从重处罚。

三、打交警被刑拘后怎么处理

打交通警察被抓后果：我国现行刑法中没有袭警罪，如果袭击警察,以妨碍公务罪起诉。对于妨害警察执行公务的当事人，有3种定罪处罚的方式：第一种是治安管理处罚，《人民警察法》规定，拒绝或阻碍人民警察依法执行职务的，给予治安管理处罚。第二种是刑法妨害公务罪，《人民警察法》规定，以暴力、威胁方法拒绝或阻碍人民警察依法执行职务，构成犯罪的，依法追究刑事责任，根据刑法第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。第三种是刑法故意伤害罪，如果当事人暴力袭警，造成民警重伤甚至死亡的，以故意伤害罪论处。