母亲抛弃孩子构成犯罪。

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。母亲抛弃孩子属于遗弃罪。根据相关规定，遗弃罪是指负有抚养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。遗弃孩子肯定是违法的，违法和犯罪是两个完全不同的概念。遗弃小孩是否构成犯罪，要根据实际情况而定：

1、如果对年幼的或者患病的孩童拒绝抚养，情节恶劣，则具有抚养义务的人就构成遗弃罪。如果是仅对这些儿童出于教育的目的进行恐吓，采用饿肚子的方式，则不能认为是拒绝抚养，也不算情节恶劣，一般不应认定为犯罪；

2、如果是以不抚养儿童的目的，将儿童遗弃在热闹的街区，或者妇幼保健院门口，一般可以认定为遗弃罪。生活中，因为儿童负担重，或者患病等原因而将孩子遗弃在这些地方的例子并不少见；

3、如果是将儿童遗弃在荒无人烟的地方，或者一般人无法施救和察觉的郊外，导致儿童因无人发现而死亡或者重伤的，不应构成遗弃罪，而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。遗弃儿童不一定构成犯罪，关键是要看行为人是在何种条件下作出遗弃的行为，应综合考虑情节及环境，方能准确进行刑法评价。

遗弃行为情节恶劣是指，由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的等。

孩子可以起诉母亲吗

妈妈打孩子可以起诉。这个看被打孩子的受伤程度，如果是普通教育的话，法院是不会受理的。如果伤害达到暴力、虐待程度就可以直接报警，那个时候法院才会予以受理。加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。