对于未成年子女的抚养权可以进行公证。根据相关法律规定，公证机构的业务范围包括：合同、财产分割、文书上的内容、婚姻状况、亲属关系、收养关系、公司章程、保全证据等。

一、公证处可以公证什么呢

可以公证：合同;继承;委托、声明、赠与、遗嘱;财产分割;招标投标、拍卖;婚姻状况、亲属关系、收养关系;出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录;公司章程;保全证据;文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符;自然人、法人自愿申请办理的其他公证事项。

二、租房合同未经公证是否有效

租房合同未经公证有效。《公证法》第十一条根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：(一)合同;(二)继承;(三)委托、声明、赠与、遗嘱;(四)财产分割;(五)招标投标、拍卖;(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系;(七)出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录;(八)公司章程;(九)保全证据;(十)文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符;(十一)自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。

三、民法典夫妻关系下可否做财产公证

夫妻关系下，是可以做财产公证的。因为《公证法》规定：根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：（一）合同；（二）继承；（三）委托、声明、赠与、遗嘱；（四）财产分割；（五）招标投标、拍卖；（六）婚姻状况、亲属关系、收养关系；（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录：（八）公司章程；（九）保全证据；（十）文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；（十一）自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。