是的，刑事拘留的起始时间应自执行拘留之日起计算，将犯罪嫌疑人带回公安机关的时间已经很制了其人身自由，应计算在拘留期限内。刑事拘留是以日为计算单位而且期间开始之日不算在期间以内，即从期间开始的次日计算。期间的届满以法定期间日数的最后一日为止。刑事拘留最长是37天。在这期间不逮捕的会变更强制措施或者放人。

监视居住算刑事拘留吗

监视居住不算刑事拘留。因为监视居住是指公安机关、人民检察院和人民法院责令被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在一定期限内不得离开指定的区域，并对其行动加以监视的强制方法。刑事拘留是指另外的独立于监视居住的刑事强制措施。

监视居住、刑事拘留都属于刑事强制措施，分别有不同的适用条件，其起算的时间及期间亦不相同。监视居住相对轻一些，仅仅是责令犯罪嫌疑人、被告人不得离开指定场所，并对其行动加以监视。而刑事拘留则是要将嫌疑人、被告人羁押于看守所内，完全剥夺其人身自由。

对于公安机关巨大和执行的刑事拘留，拘留的期限，是法律分别规定的公安机关提请批捕的时间和检察院审查批捕的时间的总和。对此，相关法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

（一）患有严重疾病、生活不能自理的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；

（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十一条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。