《刑法》中关于故意损毁名胜古迹罪的量刑的规定具体如下：

《刑法》第三百二十四条故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

过失损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

一、故意损毁名胜古迹罪的犯罪构成

(一)客体要件

本罪所侵害的客体是国家有关名胜古迹的管理秩序，对象则为国家保护的名胜古迹，所谓名胜古迹，包括风景名胜及文物古迹。其中，风景名胜，是指具有观赏、文化或科学价值，自然景物、人文景物比较集中，环境优雅、具有一定规模和范围，可供人们游览、休息或进行科学文化活动的地区。根据其观赏、文化或科学价值的大小，环境质量的高低，规模大小，游览条件的优劣等，可分为国家重点、省级和市县级3级风景名胜区。所谓文物古迹，是指与名人事迹、历史大事有关而值得后人登临凭吊的胜地、建筑物以及文物保护单位。文物保护单位，根据其历史、艺术、科学价值，可分为国家重点文物保护单位，省、自治区、直辖市级文物保护单位及县、自治区、市级文物保护单位。属于本罪对象的名胜古迹，应是国家保护的名胜古迹，其范围宜控制在全国重点与省级两级内，县、市级的名胜古迹，一般不能构成本罪的对象。

(二)客观要件

本罪在客观方面表现为故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的行为。所谓损毁，是指损坏和毁灭。具体方式多种多样，如捣毁、砸碎、拆除、污损、挖掘、刻划、焚烧、炸毁等。一般表现为积极的作为方式，如损毁景物、建筑物；破坏园林植物；在名胜古迹区盖违章建筑，拒绝拆除等、但也不排除可以由消极的不作为方式构成。

损毁国家保护的名胜古迹的行为必须达到情节严重。情节不属严重即使有损毁行为，也不能构成本罪。所谓情节严重，主要是指多次损毁国家保护的名胜古迹的；因其行为造成国家保护的名胜古迹严重损坏的；造成名胜古迹大面积损毁的；造成恶劣影响的；出于卑鄙动机损毁的：抗拒他人制止的；等等。

(三)主体要件

本罪主体是一般主体，凡年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。

(四)主观要件

本罪在主观方面表现为直接故意，即明知是国家保护的名胜古迹而加以损毁。间接故意和过失不构成本罪。