人去世后债务人遗留的的遗产用于清偿债务，多余的部分如果继承人愿意清偿的，由继承人承担。也可以通过法律程序解决。法律程序主要考虑债务人的债务是个人债务还是夫妻的共同债务，债务人的继承权是否继承，债务人所欠的债务是否有担保人。但是继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

二、遗产债务有什么特殊性

（一）主体的复杂性。

遗产债务关系的主体，即遗产债权债务关系的权利人和义务人。遗产债务关系的主体的复杂性表现在：

第一，主体的多样和多数。遗产债务的债权人、债务人不仅包括公民个人，而且可能是国家、法人和非法人团体；在数量上尽管可能是单一之债，但更多的是多数人之债，尤其是债务人一方常常是多个继承人、受遗赠人或继承人和受遗赠人共同负担债务。

第二，主体中债务人一般发生了变更。遗产债务的债务人本来是被继承人，但是伴随着他的死亡，继承关系的发生，被继承人的权利义务关系往往一并转让给了继承人或受遗赠人，后者取而代之成为遗产债务的债务人。

第三，被继承人死后，没有继承人或和受遗赠人或者他们放弃继承和遗赠的，被继承人的权利和义务只能由第三人(遗产管理人)代为行使。

（二）履行时间上的提前性和间断性。

债一般只有到了清偿期限，债权人才有权请求债务人清偿。但是，由于债务人的死亡，债权人为了保护自己的合法利益即使其享有的债权没有到清偿期限也可以请求偿还。从这个意义上讲，遗产债务具有履行时间上的提前性，尽管并非是绝对的；如前所述，遗产债务的债务人往往发生变更，在继承人继承了被继承人的权利义务后，债权人可以向其请求清偿，但时效应重新计算。从这个意义上讲，遗产债务履行时间具有间断性。

（三）债务清偿的有限性。

财产继承制度的历史发展经历了从概括继承到限定继承的历程，现代各国立法都确立了遗产的限定继承原则和制度。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，被继承人自愿偿还的不在此限。”“继承人放弃继承的，对被继承人依法应缴纳的税款和债务不负偿还责任。