累犯属于我国刑法量刑制度中的一种。一般来说，累犯分为一般累犯和特别累犯。根据我国刑法和相关司法解释的规定，酒驾只构成违法，但还不构成犯罪。由于构成累犯前罪必须构成犯罪，因此一次酒驾后醉驾不属于累犯。我国刑法规定了几大非常重要的原则，包括罪刑法定原则，刑法适用平等原则，罪责刑相适应原则。一次酒驾后醉驾不属于累犯，恰恰就是贯彻我国罪刑法定原则，刑法适用平等原则，罪责刑相适应原则的体现。

一、累犯要怎么处罚

1、对于累犯必须根据一定的标准从重处罚。即无论具备一般累犯的构成条件者，还是具备特别累犯的构成条件者，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

2、对累犯“应当”从重处罚，而不是“可以”从重处罚。“可以”是选择性规范，即适用者可以选择从重，也可以不选择从重。“应当”从重则是命令性规范，法官没有灵活选择的余地。即凡是符合累犯条件而构成累犯的，审判人员就必须对犯罪人在法定刑的幅度内处以较重的刑罚，否则就有悖于罪刑相适应的刑法原则。

3、对于累犯不适用缓刑。这是刑法第74条明确规定的;另外，对累犯不得假释，这是刑法第81条第2款规定的。因为缓刑和假释的适用，都要求以犯罪人不致再危害社会为条件，而累犯则属于屡教不改，具有较大人身危险性的人。对累犯适用缓刑和假释，不利于对累犯的教育、改造，起不到预防犯罪的刑罚目的，更不能保证社会的安全。

二、一般累犯构成时间怎么确定

现行刑法第六十五条规定被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。这是现行刑法对一般累犯下的定义，从该定义看一般累犯构成必须符合累犯构成的时间条件，即后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后的五年以内。

我国刑法将刑罚执行完毕或赦免以后五年内再犯罪，作为成立累犯的时间条件，这就意味着，如果后罪发生在前罪刑罚执行完毕之前，不能构成累犯而要进行数罪并罚，只能根据漏罪或执行过程中的新罪进行数罪并罚；如果后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或赦免五年之后，也不构成一般累犯。因此，正确把握累犯构成的时间条件，是准确适用累犯规定的重要内容。