小三生的孩子原配不可以要抚养权。因为没有与小三领取结婚证，没有对外人以夫妻名称生活，而且父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

一、无结婚证小孩归属具体如下：

1、哺乳期内的子女由母亲抚养为原则；

2、如果子女满8周岁的未成年人应考虑子女的意见；

3、以有利于保护子女利益的前提下父母协议轮流抚养子女的，可准许；

4、已满2周岁以上的子女首先由父母双方协商确定，如协商失败就由人民法院根据双方的情况判决。

二、没有结婚证孩子上户口的办理方式如下：

1、凭出生证到所在居委会开具新生儿入户通知单；

2、带着父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证、入户通知单到所在街道办事处盖章；

3、去所在街道的派出所户籍科办理户口，带齐父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证。

无结婚证生孩子需要交纳规定标准的社会抚养费后才可以给子女上户口。

小三生的孩子有没有遗产继承权

小三生的孩子有遗产继承权。继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。国家相关的法律明确规定，国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权，非婚生子女也属于第一顺序继承人。

继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利，包括以下两种含义：

1、客观意义上的继承权，是指继承开始前，公民依照法律的规定或者遗嘱的指定而接受被继承人遗产的资格，即继承人所具有的继承遗产的权利能力；

2、主观意义上的继承权，是指当法定的条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人带来实际财产利益的继承权。这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零六十八条父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。