如果经警方指定司法鉴定机构给出的鉴定结论为轻伤，那么打人者（犯罪嫌疑人）涉嫌故意伤害罪。

实施家庭暴力，根据情节和后果，有不同的处罚，如果构成犯罪，《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑，拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑，无期徒刑或死刑。

如果不构成犯罪，则根据《治安管理处罚条例》予以行政处罚。家庭暴力的受害人有权提出请求，居民委员会、村民委员会以及所在单位应当予以劝阻、调解。对正在实施的家庭暴力，受害人有权提出请求，公安机关应当予以制止。

受害人应根据受伤情况，由公安机关或居委会、所在单位出具证明到鉴定部门作伤情鉴定报告，需医治的，应到医治机构就诊并保存好单据。

依据《中华人民共和国刑法》234条、故意伤害他人身体处3年以下有期徒刑。伤者可以在检察机关提起公诉阶段提出刑事附带民事赔偿的诉讼。故意伤害罪一般故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

一、怎么证明对方家暴

要想证明对方有家庭暴力行为，则最好的办法就是搜集相关的证据来证明。

家庭暴力以加害行为人连续性以及损伤的隐蔽性为主要特征。有些受害者因缺乏多次累积的伤情原始记录和法医鉴定依据，致使民事调解和诉讼困难，受害人的合法权益得不到及时保护。

为防止证据灭失，要及时向居（村）委会、妇联组织、工作单位等，寻求帮助或者调解，或者直接向公安机关报警，一般家庭暴力的受害者应在48小时内，向所在地的公安机关报案。

如果在家庭暴力中受伤，则一定及时去医院治疗，并保留好诊断证明、病例本、医疗费的票据等。此外，还要在当时进行拍照，保留好照片。此外，报警后，可请求公安机关开出验伤通知书，到指定的医院验伤，或到司法鉴定机构做鉴定。在验伤鉴定后应保存好医院的诊断证明和鉴定结论，如果是通过多次的验伤或鉴定应将每一次的医院诊断证明和司法鉴定部门的鉴定结论保存好，无论是轻微伤还是重伤，留下这些证据有利于今后有关部门处理此事。

如施暴者用的凶器、木棒、铁棍或其他危险物品，上面留有施暴者或受害人的痕迹如血迹、指纹等，可以作为证据及时向公安机关提供。

如果家里或者身边有条件的，可以进行录音、摄像等，并保留好原始的视听资料。或者可以申请证人出庭作证。