一、继续履行是合同违约责任承担方式之一。

继续履行：是指由法院或仲裁机关作出要求实际履行的判决或下达特别履行命令，强迫债务人在指定期限内履行合同债务。

(第一百一十条当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：

(一)法律上或者事实上不能履行;

(二)债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高;

(三)债权人在合理期限内未要求履行。)

其他补救措施合同违约责任承担方式之一。

第一百一十一条质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等违约责任。

第一百一十二条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。

二、支付违约金是合同违约责任承担方式之一。

违约金：指合同当事人在合同中约定的，在合同债务人不履行或不适当履行合同义务时，向对方当事人支付的一定数额的金钱。

(第一百一十六条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。)

(第114条第3款当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。)

三、损害赔偿。

是指因合同一方当事人的违约行为而给对方当事人造成财产损失时，违约方向对方当事人所作的经济补偿。

范围：包括直接损失和间接损失，但不包括非财产损失，即精神损害。

(第一百一十三条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。

经营者对消费者提供商品或者服务有欺诈行为的，依照《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定承担损害赔偿责任。(双倍返还))

限制规则：合同预见规则、减轻损害规则、损益同销规则。

(第一百一十九条当事人一方违约后，对方应当采取适当措施防止损失的扩大;没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失要求赔偿。)以上就是合同违约责任承担方式之一。)