根据我国法律的规定，用人单位与劳动者在建立劳动关系之后1个月之内要签订劳动合同，如果不签订劳动合同，就是违法行为，单位应受到相应的处罚，也是为了保障劳动者的权益。同样在劳动合同到期之后，用人单位和劳动者可能会存在续签劳动合同或者是一拍两散的结局，那么针对劳动合同到期之后双方未签订劳动合同，单位是否进行赔偿有如下说法：

用人单位不续签劳动合同，根据相关的法律规定，用人单位与劳动者的固定劳动合同期满之后不续签合同，用人单位需要对劳动者进行经济补偿，这一规定体现了对劳动者在次关系中出于弱势地位的保护，劳动者如果没有给单位造成特别重大的过错，那么经济补偿金是单位必然要支付的;

如果在劳动合同到期之后本来应该签订的无固定期限劳动合同，也就是上一份劳动合同虽然期满，但是即将签订的下一份劳动合同是无固定期限的，而单位在没有任何理由，或者是无重大理由不与劳动者续签合同属于违背《劳动合同法》的规定，单位需要支付赔偿金，赔偿金的计算标准就是经济补偿金的二倍;

如果是劳动者在合同到期之后不续签合同，可能也会存在多种情形：其一是用人单位在下一份劳动合同中有列明不利于劳动者的条款或者是故意调低薪资水平，使得劳动者拒绝续签合同，这一种情形可以认定为是单位以间接的手段逼迫劳动者不续签劳动合同，不予劳动者建立劳动关系，固然需要支付经济补偿金，但是如果用人单位在下一份劳动合同中表示愿意支付更多的劳动报酬挽留劳动者，但是劳动者还是不与续签，那么单位没有义务支付经济补偿金。

综上我们可以看出，在劳动者与用人单位劳动合同到期之后，除非劳动者自愿不续签合同且用人单位在待遇有所增加的情形下劳动者仍然不愿意续签，则不需要签订支付经济补偿金，其他情况一般来说，单位都是会支付相应的经济补偿金的。

那么经济补偿金的支付标准是怎么样的呢，我国《劳动合同法》对经济补偿金的支付有相应的规定，一般按照劳动者上年度的月平均工资为计算标准，以工作的年限结合计算，如果没有满一年但是工作超过6个月的按照6个月计算，没有超过6个月的可以按照半年计算;如果劳动者的工资高于上年度职工月平均工资的3倍，那么一般按照3倍作为计算的标准。如果无法确定劳动者的工资，那么一般按照当地的上年度月平均工资来进行计算，且不能超过当地月平均工资的3倍。

《劳动合同法》第四十六条【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;

(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;

(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;

(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;

(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;

(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;

(七)法律、行政法规规定的其他情形。