故意致人轻伤或轻伤以上应该追究刑事责任。根据《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》第一条的的规定，个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。个人诈骗公私财物20万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。诈骗数额特别巨大是认定诈骗犯罪“情节特别严重”的一个重要内容，但不是唯一情节。诈骗数额在10万元以上，又具有下列情形之一的，也应认定为“情节特别严重”：

（1）诈骗集团的首要分子或者共同诈骗犯罪中情节严重的主犯；

（2）惯犯或者流窜作案危害严重的；

（3）诈骗法人、其他组织或者个人急需的生产资料，严重影响生产或者造成其他严重损失的；

（4）诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、救济、医疗款物，造成严重后果的；

（5）挥霍诈骗的财物，致使诈骗的财物无法返还的；

（6）使用诈骗的财物进行违法犯罪活动的；

（7）曾因诈骗受过刑事处罚的；

（8）导致被害人死亡、精神失常或者其他严重后果的；

（9）具有其他严重情节的。单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员以单位名义实施诈骗行为，诈骗所得归单位所有，数额在5万至10万元以上的，应当依照第一百五十一条的规定追究上述人员的刑事责任；数额在20万至30万元以上的，依照《刑法》第一百五十二条的规定追究上述人员的刑事责任。对共同诈骗犯罪，应当以行为人参与共同诈骗的数额认定其犯罪数额，并结合行为人在中的地位、作用和非法所得数额等情节依法处罚。已经着手实行诈骗行为，只是由于行为人意志以外的原因而未获取财物的，是诈骗未遂。诈骗未遂，情节严重的，也应当定罪并依法处罚。各省、自治区、高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在“2千元至4千元”、“3万元至5万元”的幅度内，分别确定本地区执行的个人诈骗“数额较大”、“数额巨大”，以及单位实施诈骗，追究有关人员刑事责任，参照本条第四款规定的数额，确定适用《刑法》第一百五十一条或者第一百五十二条的具体数额标准，并报最高人民法院备案。因此，诈骗2020元至4000元，就可以立案，具体数额，根据所在省份不同，在2020至4000元间确定。