一、提起行政再审和抗诉的主体区别

根据行政诉讼法规定，当事人认为判决、裁定确有错误可以提出再审。第九十条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。

法院认为判决、裁定确有错误可以提起再审。行政诉讼法第九十二条各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解违反自愿原则或者调解书内容违法，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。

最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解违反自愿原则或者调解书内容违法的，有权提审或者指令下级人民法院再审。

而抗诉则是由人民检察院提出，根据行政诉讼法第九十三条最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。

地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。

二、提起抗诉和再审的条件区别

根据行政诉讼法第九十一条当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

（一）不予立案或者驳回起诉确有错误的；

（二）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；

（三）原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；

（四）原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；

（五）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

（六）原判决、裁定遗漏诉讼请求的；

（七）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；

（八）审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

根据上文中行政诉讼法第九十三条规定，检察院提起抗诉也要符合第九十一条中的情形之一。

三、提起抗诉和再审的顺序区别

行政诉讼可以提起再审或者抗诉。如对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，当事人可以向上一级人民法院申请再审，如人民法院驳回申请再审，可以向人民检察院申请抗诉。当事人向检察院申请抗诉必须以向法院申请再审为前置程序。