继子女有义务赡养形成赡养关系的继父母。

从法律上讲，权利义务是平等的，一旦继父母继子女形成扶养关系，继子女必须承担赡养继父母的法律义务。

继父母和继子女的关系是基于父母一方的再婚，这种关系的初始状态是婚姻关系。

这种婚姻关系的当事人之间没有法定的赡养义务，只有继父母对继子女进行了实质性的抚养和教育，为了要求继子女履行赡养义务，支付赡养费。

继子女是否有义务赡养继父母，主要审查继子女是否受到继父母的抚养和教育，或者为继子女提供主要的生活经济来源。

继子女不赡养继父母应该怎么办

此处所说的继子女不赡养父母的情况，仅指共同生活型的继父母与继子女关系，因为他们之间已经形成了抚养教育关系，因此，当子女有条件赡养老人而不履行义务时，父母有权向人民法院起诉要求子女付给赡养费。法院根据父母的诉讼请求，查明情况后，可判决令子女给付。如子女坚持不给，法院还可强制执行子女的财产。

相关法律依据

根据《民法典》（2021年1月1日起实施）规定：

第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或歧视。

继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

第一千零八十五条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。