员工过失犯罪，单位可以辞退，但是否辞退由单位自行决定，不是强制性的。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的。用人单位可以解除劳动合同。

一、没有签合同老板可以随意辞退员工吗

没有签合同，老板不可以随意辞退员工。没有签合同并不是老板随意辞退员工的理由

二、在什么情况下单位解雇员工合法？

根据劳动合同法规定，用人单位合法解除劳动合同的情形包括过错性辞退和无过失性辞退。

一、过失性辞退，《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（2）严重违反用人单位的规章制度的；

（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（5）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（6）被依法追究刑事责任的。

二、无过失性辞退，《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（1）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（3）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

三、转正后被辞退要怎么赔偿

转正后被辞退按照劳动赔偿来进行赔偿的。

员工转正后如果用人单位违法解除劳动合同就需要支付经济补偿金，经济补偿金也是会根据劳动者在公司的工作期限来支付经济补偿金的，如果劳动者要解除劳动合同需要提前三十天以书面形式同时用人单位，如果是用人单位解除劳动合同则需要按照年限支付经济补偿金。因此补偿也是按照工作年限来计算的。

无故辞退员工，单位需要支付双倍经济补偿的赔偿金。合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。单位经济性裁员，辞退员工需要支付经济性补偿。员工严重违反公司规章制度达到辞退条件的，单位不需要支付补偿。试用期被以不符合录用条件被辞退是无经济补偿的。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

是否可以辞退转正员工：

1、公司可以辞退员工，但不是随意辞退，若随意辞退员工是违法行为，需要承担相应的法律责任。

2、过失性辞退。企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。

3、预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。