一、继子在什么情况下没有继承权?

继子与养父母之间没有形成扶养关系的，继子没有继承权；形成扶养关系的继子存在法律规定的丧失继承权的情形。

《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)

第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

(一)故意杀害被继承人;

(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;

(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;

(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;

(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

继子没有和继父母形成抚养关系的也没有继承权。

二、法定继承人是指哪些人?

《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

第一千一百二十九条丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

继子本身就不是第一顺序继承人，继子女想继承遗产是有一定条件限制的，就是说父母亲再婚的时候，继子女跟继父母长期生活在一起，继子女的抚养费继父母也有共同承担，这种情况下继子女才有权利继承遗产。