一、没写遗嘱，法定继承能不能不让私生子继承财产

没写遗嘱，法定继承私生子是有继承权的，是第一顺序继承人。

我国法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

《民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、能不能立遗嘱把全部财产给亲生儿子不给私生子

能立遗嘱把全部财产给亲生儿子不给私生子。

遗嘱是遗嘱人真实的意思表示，需要尊重。如果遗嘱真实有效需要遵从，如果遗嘱存在无效的可能，那么按照民法典规定，非婚生子具有和婚生子一样的权利，这时候非婚生子也是可以按照继承顺序继续遗产的。

《民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

三、独生子女继承房产是不是一定要写遗嘱

独生子女继承房产可以依据遗嘱继承，也可以不写遗嘱依照法定顺序继承。

但是遗嘱方式继承的，可以指定只有独生子女一人继承房产；而按照法定顺序继承的，独生子女可能无法继承全部房产。因为法定继承应当按照下列顺序继承遗产：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。