根据素材，如果小偷仅进行了盗窃行为，却将其打死，则不存在正当防卫的情况，属于侵害他人生命健康的违法犯罪行为，要承担刑事责任。但如果小偷实施了其他的暴力行为，而针对其暴力行为进行正当防卫，则不需要承担刑事责任。因此，执法机关会以《刑法》中防卫过当罪追究房主刑事责任，但会依法酌情减轻处罚，或不予处罚。所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况。

如果小偷仅进行了盗窃行为，却将其打死，那么就不存在正当防卫的情况。属于侵害他人生命健康的违法犯罪行为，要承担刑事责任。

如果小偷实施了其他的暴力行为，而针对其暴力行为进行正当防卫，则不需要承担刑事责任。小偷入室盗窃，若未拿凶器，原则上罪不及死，但如果有证据证明被害人首先实施了危及他人生命财产安全的行为，执法机关会以《刑法》中防卫过当罪追究房主刑事责任，但会依法酌情减轻处罚，或不予处罚。

所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况。

正 当 防 卫 与 防 卫 过 当 ： 小 偷 被 打 死 是 否 构 成 犯 罪 ？

根据我国《刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

然而，防卫过当则是指在正当防卫过程中，过度防卫或者故意伤害他人的行为。根据《刑法》第二十一条的规定，防卫过当是指故意造成对方人身、财产或者其他损害的行为，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

针对小偷被打死是否构成犯罪的问题，需要具体分析具体情况。如果小偷在逃跑过程中对他人的人身、财产或其他权利造成了实际损害，那么可以认定为防卫过当，构成犯罪。但是，如果小偷在被追赶过程中，没有对他人的人身、财产或其他权利造成实际损害，那么就不属于防卫过当，不构成犯罪。

另外，我国《刑法》第二十三条的规定，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

因此，判断小偷被打死是否构成犯罪，需要根据具体情况进行综合分析。

小偷仅进行了盗窃行为，却将其打死，则不存在正当防卫的情况。属于侵害他人生命健康的违法犯罪行为，要承担刑事责任。但如果小偷实施了其他的暴力行为，而针对其暴力行为进行正当防卫，则不需要承担刑事责任。具体情况需要根据实际情况进行综合分析。

《刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。