不能，一旦被确认为监护人后必须认真履行职责，除非被剥夺不能自己辞掉。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。

人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。有关人员一般是指未成年人的父母；祖父母、外祖父母；兄、姐；关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的，因此不能自己申请。监护人的资格是可以被撤销的，可以被撤销的情形具体如下：

《民法典》

第三十六条

监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。

一、哪些人不能成为监护人

监护人既为保护被监护人而设，自然须具备相当能力，故监护人的资格是确定监护人是否胜任监护职务的重要问题，它关系到被监护人的权益能否得到切实保障的问题。各国法律均对此做出了规定，对于不能胜任监护工作者，法律规定不许其担任监护人，这就是所谓“监护人缺格”（消极资格）的规定。“监护人缺格”的情形，归纳起来主要在有下六种：

（1）未成年人；

（2）无民事行为能力或限制民事行为能力人；

（3）被法院免职的法定代理人或保护人，如正在受刑罚处罚（不包括缓刑、管制的）的人，有危害被监护人利益行为的人等；

（4）破产人；

（5）对被监护人提起诉讼或曾经提起过诉讼的人及其配偶和直系血亲，即可能对被监护人人身造成危害或损害其利益的人；

（6）去向不明的人。