一、能否变更父母的监护权

1、可以变更父母的监护权，可以变更父母监护权的情形如下：

(1)父母死亡或者不具有监护能力的，由以下人员按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母;

(二)兄、姐;

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

(2)父母有以下行为，被撤销监护人资格后，可以变更监护人。按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;

(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;

(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母;

(二)兄、姐;

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第三十六条【撤销监护人资格】监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;

(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;

(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。

二、如何才能构成委托监护

监护职责是否可以委托于他人，这是一个非常重要的问题，因为涉及法律上监护目的贯彻的问题。从理论上说，监护是法律上强行的制度，中心点在于更好地保护被监护人，因此原则上应不容许委托，除非基于受监护人的教育或受照顾必要。我国司法实践基于某种实用的考虑，承认了委托监护。

要形成委托监护，即成立委任监护人，根据我国《民法典》的规定，委托监护人可以通过以下两种情况设立：

(一)由父母委托他人做其子女的监护人。

(二)由法定监护人把自己的监护职责委托他人实施。委托监护可以是全权委任，也可以是专门委任。前者如父母把子女委托给祖父母、外祖父母全权照料，或者配偶把精神病人委托精神病医院或者福利院全权照料;后者如委托给保姆、托儿所、幼儿园、学校、医院等。

依据《民法典》的规定，可以变更父母的监护权，可以变更父母监护权的情形包括：未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力;未成年人的父母有实施严重损害被监护人身心健康等的行为，被撤销监护人资格。