1，被继承人生前立有遗嘱的按遗嘱继承，否则按法定继承；

2，再婚对象作为夫妻财产的共有人，首先享有夫妻共同财产一半；

3，剩下的为被继承人的遗产，按法定继承，其配偶(现任)、子女(包括有扶养关系的继子女)、父母都是法定第一序位继承人；

4，同一序位继承人之间，原则上平分遗产；

5，对分配份额有异议的，可以请第三人调解或者起诉。

二，《民法典》（2021年1月1日起施行）的相关规定：

第一千一百二十六条继承权男女平等。

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

第一千一百二十九条丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

第一千一百三十条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

第一千一百三十一条对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。

第一千一百三十二条继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

综合上面所说的，再婚家庭的财产继承权问题一般也与正常家庭财产继承权都是一样的，只要是有合法的继承权都会得到这笔遗产，但这前提是必须要没有立遗嘱的情况下，如果立有遗嘱那就必须要按照立的条款来进行处理，这样才能更好的保障双方的合法权益。