首先，抚养子女是父母的应尽义务，根据法律规定，双方离婚后，不抚养一方必须依法给付孩子的抚养费用。

其次，如果一方不给付孩子的抚养费，那么抚养孩子的一方可以与之协商解决；协商不成的，可以通过诉讼的方式解决。

一、美国抚养费不给最严重的后果

在我国，如果未直接抚养孩子的一方不给付抚养费的可以请求法院强制履行给付抚养费，不给付抚养费最严重的后果可能司法拘留15日。如果是协议离婚的，当未直接抚养孩子的一方不给付抚养费时，有抚养权的一方可以提供协议离婚时的离婚协议书起诉对方给付抚养费。如果离婚协议书是双方自愿真实的意思表示，那么法院一般都会认可离婚协议书的效力，然后判决未直接抚养孩子的一方给付抚养费。如果法院判决生效后，未直接抚养孩子的一方依旧不给付抚养费，那么就可以申请法院强制执行。如果是诉讼离婚的，未直接抚养孩子的一方不给付抚养费的，有抚养权的一方可以提供原生效法律文书去请求法院强制履行。法院可以通过多种强制执行行为让对方履行，如每个月从对方的工资里强行扣款给付抚养费。同时如果对方不履行法律生效文书的情节恶劣，那么一方还可以申请对其进行司法拘留，但司法拘留最多15天。在美国父母对子女的抚养年限一般是18到21岁不等，各个州都有其自己的规定，在此年限内父母必须履行对子女的抚养义务。联邦法规定每一州都必须为子女抚养费的计算提供一个指导性“大纲”，但这些大纲中的计算方法又因州而异。在美国，拒给抚养费可以将其诉至法院，若如在此情况下再不把抚养费全部付清的话，法庭是不会接受的。因为美国的法律对孩子是很保护的。还有就是，如果说是法庭判的父亲或母亲要付孩子的抚养费，父或母不付，换句话说就是藐视法庭了。藐视法庭就是刑事罪，所以如果不付抚养费，有可能会导致本人要坐牢。

二、男朋友不抚养孩子有什么法律后果

子女的父母不抚养孩子是违法的。不抚养一方也应当给付抚养费。不抚养一方不给付抚养费的，另一方可以向法院起诉。胜诉之后，如果给付义务人在履行期内未履行法院判决，可以申请法院强制执行。法院在受理强制执行时，会依法查询给付义务人名下的房产、车辆、证券和存款。在强制执行过程中，拒不申请财产状况的、不执行法院判决的，会被司法拘留。

三、离婚对方不给探望子女怎么办

离婚对方不给探望子女的，首先需要父母双方进行协商，如果夫妻一方坚持离婚不让见孩子、不让探望孩子，双方协议不成的，只能通过诉讼方式解决。如果双方协议或者法院判决后，抚养孩子的一方仍然不让见孩子、不让探视孩子的，另一方可以向法院申请强制执行。法律规定离婚后，不直接抚养子女的一方，有权利探望子女，另一方有对其进行协助的义务。