诈骗案立案后公安可以抓人。公安机关办理诈骗案的流程如下：

（一）公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。

（二）《刑事诉讼法》第一百一十五条：公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

（三）对于诈骗罪，立案之后公安机关是可以依法采取强制措施，对其进行刑事拘留，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应该依法逮捕。

相关法律规定：

《刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

一、诈骗罪数额如何认定

（一）数额较大标准：

个人诈骗公私财物3000元－10000元的，属于“数额较大”。诈骗公私财物，数额较大的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

（二）数额巨大标准：

个人诈骗公私财物30000元－100000元的，属于“数额巨大”。诈骗公私财物，数额巨大或者其他严重情节的，处3－10年有期徒刑，并处罚金。

（三）数额特别巨大标准：

个人诈骗公私财物500000元以上的，属于诈骗数额特别巨大。诈骗公私财物，数额特别巨大或者其他特别严重情节的：处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、诈骗罪逮捕后多久判刑

快的大概2－3个月左右，慢的一年都有可能。

《刑事诉讼法》

第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

第一百五十四条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。