被判缓刑的再犯罪不构成累犯。累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以前罪被判缓刑的不构成累犯。

一、应如何认定累犯

认定累犯从其构成条件上掌握：首先，累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;其次，前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;最后，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。具备以下这些条件的，认定为特别累犯：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

二、累犯的构成条件：

1、一般累犯的构成条件

根据刑法第65条的规定，一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

一般累犯的构成条件是：

(1)前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中其一是过失犯罪，则不构成累犯。

(2)前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。换言之，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯。

(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件。

2、特别累犯的构成条件

根据我国刑法第66条的规定，危害国家安全罪的特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。

特别累犯的构成条件是：

(1)前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。

(2)前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。

(3)后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时倏，不受两罪相隔时间长短的限制。

三、一般累犯的成立条件

1、主观条件。前罪和后罪都是故意犯罪。如果行为人实施的前罪与后罪均为过失犯罪或有一罪为过失犯罪，都不成立累犯。我国刑法将过失犯罪排除在累犯之外，说明故意犯罪是我国刑事制裁的重点。

2、刑度条件。前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚。如果前罪和后罪应当判处的刑罚均低于有期徒刑，或有一项低于有期徒刑，都不构成累犯。

3、时间条件。后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或赦免后5年之内。刑罚执行完毕，是指主刑执行完毕，不包括附加刑。后罪若发生在刑罚执行完毕之前或赦免之前，或者发生在刑罚执行完毕或赦免后的5年后，则均不构成累犯。对于缓刑和假释来说，若后罪发生在假释和缓刑期间，均不构成累犯，而应当撤消缓刑和假释，实行数罪并罚；若发生在假释期满之后的5年内，则构成累犯。发生在缓刑期满后的任何时间，均不构成累犯。因为，缓刑期满，原来的刑罚就不执行了，从而也就没有刑罚执行完毕的条件。