双方互殴构成寻衅滋事罪，寻衅滋事罪是指行为人随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的行为。

一、寻衅滋事怎么量刑?

寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。刑法将寻衅滋事罪的客观表现形式规定为四种：随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

构成寻衅滋事罪的，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。另外，寻衅滋事罪的主体为一般主体，凡已满16周岁具有刑事责任能力的自然人均能成为本罪的主体。行为人只要实施了寻衅滋事的行为，此罪名既可由单个人实施，也可由结伙聚众形式出现。

二、寻衅滋事罪量刑的标准是什么

寻衅滋事罪量刑的标准：有下列衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

三、男方分手威胁恐吓是不是犯罪

男方分手威胁恐吓，严重扰乱社会治安秩序或者造成人身伤害的，情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。

一、寻衅滋事罪的构成要件如下：

1、客体为我国的社会公共秩序；

2、客观要件为行为人有着辱骂，挑衅，殴打他人，强拿硬要等扰乱公共社会秩序的行为；

3、主体为一般主体，即年满十六周岁，具备刑事责任的自然人；

4、主观要件只能由故意构成，即行为人有着藐视公共秩序，进行破坏的主观意识。

二、寻衅滋事行为如下：

1、随意殴打他人，情节恶劣的；

2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

综上所述，男方分手威胁恐吓，严重扰乱社会治安秩序或者造成人身伤害的，情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪，寻衅滋事罪的客体为我国的社会公共秩序，客观要件为行为人有着辱骂，挑衅，殴打他人，强拿硬要等扰乱公共社会秩序的行为，主体为一般主体，即年满十六周岁，具备刑事责任的自然人；寻衅滋事行为有随意殴打他人，情节恶劣的，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的等。