担保人被起诉的，想要自保主张其先诉抗辩权，但是只有一般保证人才享有该项权利，保证人承担保证责任的方式分为一般保证和连带责任保证，债务人没有按时偿还其债务的，债权人可以请求债务人偿还债务，也可以请求保证人承担保证责任。

一、债务人有钱不还担保人怎么办

借款人不还钱，保证人要承担保证责任，但是根据不同保证类型承担责任的方式和条件并不相同。

保证分为一般保证和连带责任保证，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任，

当事人在保证合同中约定该保证人与债务人对债务承担连带责任，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。当事人对保证方式没有约定，或者约定不明确的，按照连带保证承担保证责任。

保证人在承担保证责任后，依法享有向债务人及其他保证人追偿的权利。

二、担保人应该怎么主张先诉抗辩权

先诉抗辩权是指当债权人起诉一般担保人的时候，一般担保人可以向人民法院提请先诉抗辩权，让债权人先起诉债务人，当债务人无法偿还债务时，再由一般保证人清偿剩余债务。

行使先诉抗辩权的条件有：

1、只有保证合同中约定保证人的保证责任是一般保证，保证人才能享有先诉抗辩权，而对于连带责任保证人则不享有先诉抗辩权。

2、行使先诉抗辩权的时间条件，保证人在诉讼或者仲裁前，或在诉讼或者仲裁程序中以及强制执行程序中的任何时候都可以行使先诉抗辩权。

3、先诉抗辩权的行使仅是暂时拒绝履行债务，延缓保证责任的承担，而非不承担保证责任。

三、借款人被起诉了，而且借款人跑了

首先要确定是一般保证的保证人还是连带保证人。一般保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。所以，担保人在被起诉后的处理方法有：1、积极应诉处理；2、审查担保期限，担保期限已过的，担保义务免除；3、法院判决承担担保义务的，承担后向债务人追偿。