父亲还在，继母如果和继子女形成扶养关系的话，继母也是未成年子女的监护人。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务，若孩子跟父亲一起生活，跟继母形成继父母子女关系。这样继母就有对未成年子女的监护义务，而这样的监护义务是无法放弃的。

一、再婚后子女财产是否有继承权

当事人有遗嘱的，以遗嘱为准，没有遗嘱的。按法定继承序位来继承，再婚后的子女，如果存在相互的抚养关系的，那么也有对方当事人的继承权(继子女与继父母之间，有抚养关系的，为遗产第一序位继承人，继承开始后，同一序位继承人原则上应该等额分配遗产。

1.亲生子女。父母离婚后，子女无论由父方或母方抚养，仍是父母双方的子女。父母子女有互相继承遗产的权利。

2.继子女。是指妻与前夫或夫与前妻所生的子女。继子女与继父母的关系，是因为父母一方死亡后另一方再婚，或者父母离婚后一方或双方再婚，子女与父亲或母亲的再婚配偶共同生活而形成的。继父或继母与受其抚养教育的继子女间的权利和义务，与父母子女间的权利和义务等同。有扶养关系的继子女可作为其继父母遗产的第一顺序的法定继承人。

二、继子女的继承权是和亲生子女一样的吗

亲生子女是指和父母之间有直接血缘关系的孩子，继父母子女关系因生母再嫁或者生父再娶而发生。除血缘关系不同外，其他的区别不大。继父或继母与继子女之间自抚养关系形成之时起发生拟制血亲关系。继父或继母与继子女长期共同生活，如继父或继母抚养继子女三年以上，或者继子女赡养继父或继母三年以上，才能形成抚养关系。继父或继母与继子女之间没有形成扶养关系的，不发生拟制血亲关系，为无权利义务的姻亲关系。继父或继母与继子女之间形成抚养关系后，其权利义务关系不能解除。即使生母或生父再婚，也不能免除继子女对继父或继母的赡养义务。继父或继母与继子女之间没有形成抚养关系的，生母与继父离婚，或者生父与继母离婚，继父或继母与继子女之间的继亲关系消除。

三、现任丈夫是否有义务抚养前夫的孩子

现任丈夫有义务抚养前夫的孩子。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚，继子女不再与其共同生活，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务。