刑事案件派出所能处理。接到报案后派出所认为构成犯罪的就会立案侦查，如果有证据了就会对犯罪嫌疑人刑事拘留。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条

刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。

基层派出所可以侦办刑事案件吗？

根据《公安部关于建立派出所和刑警队办理刑事案件工作机制的意见》：

1、派出所负责办理辖区内发生的因果关系明显、案情简单、无需专业侦查手段和跨县、市进行侦查的下列刑事案件：

（1）犯罪嫌疑人被派出所民警当场抓获的；

（2）犯罪嫌疑人到派出所投案自首的；

（3）群众将犯罪嫌疑人扭送到派出所的；

（4）派出所民警获取线索可直接破案的；

（5）其他案情简单、派出所有能力侦办的刑事案件。

派出所在办理上述五类案件过程中，发现需要开展专门侦查工作的线索，应当及时将案件移交刑侦部门或其他专业部门办理。

2、出所不办理发生在辖区内的下列刑事案件：

（1）故意杀人案；

（2）故意伤害致人重伤或者死亡案；

（3）强奸案；

（4）抢劫案；

（5）绑架案；

（6）贩卖毒品案；

（7）放火案；

（8）爆炸案；

（9）投放危险物质案；

（10）入室盗窃、盗窃汽车以及有系列作案、团伙作案和跨地区作案可能和其他需要开展专门侦查的盗窃案件；

（11）其他案情复杂、需要专业侦查手段侦办的刑事案件。

实际上，基层派出所也是有侦办刑事案件的权利的，如果当前的这起刑事案件的犯罪性质比较恶劣，对犯罪嫌疑人的侦查权本来就在上级公安机关，这样一来的话，基层派出所就不能直接对犯罪嫌疑人进行监视居住，总之，派出所有合法手续的情况下才能监视居住。