不可以。

劳动者只能与用人单位签订劳动合同，或者与劳务派遣公司签订劳务派遣合同，是不能签订两个以上的劳动合同的，否则，用人单位或者劳务派遣公司有权解除劳动合同。

《劳动合同法》第三十八条【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

1、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

2、未及时足额支付劳动报酬的；

3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

5、因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

6、法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

公司可以和员工签订劳务合同吗

公司可以和员工签订劳务合同。作为用人单位，法律允许其与劳动者建立劳动关系或劳务关系。二者建立了劳动关系，劳动关系是指劳动者与用人单位依法签订劳动合同而在劳动者与用人单位之间产生的法律关系。劳动关系自用工之日起建立。而建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

劳务合同是民事合同，是当事人各方在平等协商的情况下达成的，就某一项劳务以及劳务成果所达成的协议，通常意义上是指雇佣合同。劳务合同是作为独立经济实体的单位之间、公民之间以及它们相互之间就有关提供和使用劳动力问题而订立的协议。劳务合同不属于劳动合同，从法律适用看，劳务合同适用于民事法律所调整，而劳动合同适用于相关行政法规所调整。法律规定，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第七条

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

第八条

用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。