可以的。

如果没有签订劳动合同的，劳动者是可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁的，对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉。

一、公司不签劳动合同面临什么风险

1、未签合同根据《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。

2、若签了合同，根据《劳动合同法》第三十七条的规定：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。员工辞职需提前30日通知企业。

根据《劳动合同法》第九十条的规定：劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。

劳动者辞职可能会承担赔偿责任；如果没签合同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任。这样一来企业对劳动者的约束力就变弱了。

3、未签合同能引起无固定期限劳动合同的成立。《劳动合同法》第十四条规定：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这对企业是不利的。

4、单位不能以试用不合格为由辞退职工。《劳动法合同法》第三十九条的规定劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。

因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金。

5、未签合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向劳动监察部门投诉。

二、签订劳动合同应注意哪些方面

1、签订劳动合同要遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。

2、签订劳动合同要符合法律、行政法规的规定。

3、劳动合同应当以书面形式签订，同时，要注意劳动合同的内容，这是履行劳动合同和劳动争议处理的重要依据。劳动合同应具备以下条款：劳动合同的期限、工作内容、劳动保护和劳动条件、劳动报酬、劳动纪律、劳动合同终止的条件以及违反劳动合同的责任等。

4、既要依据法律、行政法规，又要结合实际。签订劳动合同偏离法律、行政法规，可能产生无效合同，但又不能千篇一律地照抄法律、行政法规，而必须结合实际情况，特别要注意法律、行政法规的规定留有余地的地方。

5、合同内容可简可繁。劳动合同签订时要因人、因地、因事而异。

6、合同的语言表达要明确、易懂。依法签订的劳动合同是受法律保护的，它涉及到当事人的权利、责任和利益，能够产生一定的法律后果。因此，签订劳动合同时，在语言表达和用词上必须通俗易懂，尽量写明确，以免发生争议。