一、医疗事故赔偿纠纷应该如何依法进行起诉程序

医疗事故赔偿纠纷的起诉流程为：

1．向管辖法院递交诉讼状提起诉讼；

2．法院立案后，按照法律规定参加诉讼；

3．法院庭审后，当事人愿意调解的，可以调解，不愿调解的，依法作出判决。

根据《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

第一百四十二条规定，法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。

二、医疗事故赔偿的诉讼时效有哪些

医疗事故赔偿的诉讼时效为三年。我国法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、医疗事故赔偿需要哪些证据

1．患方的身份及亲属关系证明：患者身份证复印件，如患者死亡或不具有完全民事行为能力，则还需法定继承人或法定代理人（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等）的身份证及户口簿复印件；以证明患者或者其他人的身份情况。

2．病历资料复印件，包括患者门诊病历、住院志（入院记录）、体温单、医嘱单、化验单（检验报告）、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录、出院（死亡）小结等；这些证据如果医疗机构以种种理由不予复印，患方可申请法院吊取证据。

3．患者或家属的误工证明；

4．相关费用单据和清单，包括相关的医疗费单据、护理费单据、营养费单据、交通费单据；如患者伤残，需提供残疾等级证明和残疾用具费单据；如患者死亡，需提供丧葬费单据，伤残和死亡都应提供患者实际抚养的、无其他生活来源者的户籍证明及无业证明；

5．其他，如有关专家的意见、证人证言、鉴定结论、医学文献资料等。

6．如患者委托律师代理医疗纠纷，则提交签署的授权委托书，并注明代理权限。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十二章　第一审普通程序 第三节　开庭审理 第一百四十二条　当事人在法庭上可以提出新的证据。\n当事人经法庭许可，可以向证人、鉴定人、勘验人发问。\n当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验的，是否准许，由人民法院决定。