根据刑事诉讼法第165条的规定，遇有下列情况之一，影响审判进行的，可以延期审理;

1.需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的;

2.检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的;

3.由于当事人申请回避而不能进行审判的。

人民检察院刑事诉讼相关规定

根据人民检察院刑事诉讼规则348条规定，法庭审理过程中遇有下列情况之一的，公诉人应当要求法庭延期审理;

1.发现事实不清、证据不足，或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，需要补充侦查或者补充提供证据的;

2.发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人，虽不需要补充侦查和补充提供证据，但需要提出追加或者变更起诉的;

3.需要通知开庭前未向人民法院提供名单的证人、鉴定人或者经人民法院通知而未到庭的证人出庭陈述的。

二、申请延期审理的时间和次数?

延期审理只能发生在开庭审理阶段，延期审理前已进行的诉讼行为，对延期后的审理仍然有效。但延期的时间不计算在审理期限内。

1、民事案件中

《民事诉讼法》及其他相关法律解释对申请延期次数没有明确规定，延期多长时间也没有明确规定，但《民事诉讼法》规定了审理期限，即：人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。

最高人民法院司法解释规定：民事诉讼法第一百三十五条规定的审限，是指从立案的次日起至裁判宣告、调解书送达之日止的期间，但公告期间、鉴定期间、审理当事人提出的管辖权异议以及处理人民法院之间的管辖争议期间不应计算在内。由此可以看出，申请延期审理的次数和时间要受审理期限的限制，不是无限制的。

2、刑事案件中

(1)《人民检察院刑事诉讼规则》第四百五十六条规定：法庭宣布延期审理后,人民检察院应当在补充侦查的期限内提请人民法院恢复法庭审理或者撤回起诉。

公诉人在法庭审理过程中建议延期审理的次数不得超过两次,每次不得超过一个月。

(2)根据最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题解释，应当延期审理的情况：

第157条在庭审过程中，公诉人发现案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但是建议延期审理的次数不得超过两次。